吕绍嘉生于台湾并在台北开始学习音乐，后在美国布卢明顿的印第安纳大学和奥地利维也纳音乐学院进修。在赢得法国贝桑松、意大利特伦托和荷兰阿姆斯特丹举办的三大国际指挥大赛头等奖项后，吕绍嘉展开他在欧洲的指挥生涯。

1995年，他开始在柏林喜歌剧院担任首席驻团指挥。更多的演出邀约纷至沓来，先后获邀与澳洲悉尼歌剧院、英国国家歌剧院、德国法兰克福歌剧院、汉堡歌剧院、斯图加特及柏林德意志歌剧院合作演出。1998年，吕绍嘉同时担任德国国家莱茵爱乐乐团和科布伦兹市立歌剧院的音乐总监。期间他以无数精彩深刻的音乐诠释，奠定其杰出的歌剧指挥声誉。

2001至2006年，吕绍嘉荣任德国汉诺威国家歌剧院音乐总监。他以开创性的曲目安排及高水平的演出质量得到听众及乐评的一致肯定。他所参与指挥的演出包括：《阿依达》、《费加罗的婚礼》、《养女》、《费德里奥》、《图兰朵》、《蝴蝶夫人》、《托斯卡》、《特里斯坦与伊索尔德》、《漂泊的荷兰人》、《沃采克》、《玫瑰骑士》、《埃莱克特拉》和《莎乐美》等。2004年夏季，吕绍嘉率领汉诺威国家歌剧院在举世著名的维也纳音乐节和爱丁堡艺术节中表演《佩利亚斯与梅丽桑德》，获得国际盛誉。

吕绍嘉最新参与的歌剧演出包括：在瑞典哥德堡歌剧院上演的《帕西发尔》、《卡塔•卡巴诺娃》和《托斯卡》，在斯图加特上演的《西部女郎》，在柏林喜歌剧院上演的《叶甫盖尼•奥涅金》以及在悉尼和墨尔本上演的《蝴蝶夫人》、《托斯卡》和《艺术家的生涯》。2011年11月，吕绍嘉在荷兰与阿姆斯特丹皇家音乐厅管弦乐团首次合作获得巨大成功。2012年12月，吕绍嘉与新日本爱乐乐团首演。2013/2014乐季，吕绍嘉受邀指挥东京大都会交响乐团以及NHK交响乐团。

除了歌剧演出外，吕绍嘉在音乐会上的表现也同样耀眼。1994年，他在最后一刻替代切利比达凯与慕尼黑爱乐乐团首次合作。吕绍嘉沉稳卓越的表现，赢得了乐团的一致赞赏以及之后慕尼黑爱乐乐团的多次邀约。近年来，吕绍嘉与众多欧洲顶尖乐团合作演出，包括：奥斯陆爱乐乐团、罗马圣西莉亚交响乐团、挪威广播交响乐团、瑞典广播交响乐团、赫尔辛基爱乐乐团、皇家利物浦爱乐乐团、伯恩茅斯交响乐团、哥德堡交响乐团、法国国家交响乐团、斯图加特西南广播交响乐团、柏林广播交响乐团、德国魏玛国家管弦乐团和法兰克福博物馆管弦乐团等。在亚洲，吕绍嘉还和香港、台湾、北京、上海及广州等地的代表性乐团合作演出。

吕绍嘉自2010年8月开始担任台湾爱乐乐团音乐总监。2013年，他指挥乐团演出的音乐会版歌剧《埃莱克特拉》以及舞台版瓦格纳歌剧《女武神》获得巨大成功。

自2014年秋，吕绍嘉担任丹麦日德兰半岛南丹麦爱乐乐团总监。